2024 Metropole Septembre Sujet 2

(6 points) Cet exercice porte sur l’exécution d’un programme Python et sur la décidabilité. Dans cet exercice, on dira qu’un appel f(x), où f est une fonction Python prenant un argument et x est une valeur, termine lorsque l’évaluation de f(x) renvoie toujours une valeur au bout d’un nombre fini d’étapes. A l’opposé, un tel appel ne termine pas s’il est possible qu’il effectue des instructions à l’infini. Partie A : boucle while Commençons par un premier exemple, avec une fonction prenant un entier en argument et utilisant une boucle while. 1 def f1(n): 2 i = n 3 while i != 10: 4 i = i + 1 5 return i

(6 points) Cet exercice porte sur la programmation Python, la programmation orientée objet, les tests et la structure de données pile. Le mélange faro consiste à partager un jeu de cartes en deux moitiés et intercaler les cartes de ces deux moitiés. Pour tout l’exercice on notera n le nombre de cartes et on considérera qu’il est pair. Pour modéliser le jeu de cartes, on décide d’utiliser une pile qui sera une instance de la classe Pile dont on donne ici l’interface. • Le constructeur Pile ne prend pas de paramètres et renvoie une pile vide. jeu = Pile() # crée une pile vide référencée par jeu • La méthode empile prend en paramètre une valeur et l’empile sur la pile. jeu.empile(1) # empile la valeur 1 sur la pile jeu • La méthode depile ne prend pas de paramètres et retire le dernier élément empilé d’une pile non vide et renvoie sa valeur. print(jeu.depile()) # dépile 1 et affiche cette valeur • La méthode est_vide ne prend pas de paramètres et renvoie un booléen indiquant si la pile est vide. print(jeu.est_vide()) # affiche True puisque la pile est vide Le jeu de cartes est alors modélisé par une pile appelée jeu de sommet 1, puis 2 en dessous, et cætera jusqu’au bas de la pile qui contient 𝑛𝑛, comme illustré sur la figure ci-dessous. Figure 1. Pile représentant un jeu de cartes 24-NSIJ2ME3 Page : 5 / 12 Le mélange faro est réalisé ainsi : • Étape 1 : on dépile la moitié de jeu et chaque élément dépilé est empilé dans une deuxième pile appelée moitie1 ; • Étape 2 : on dépile le reste de jeu et chaque élément dépilé est empilé dans une troisième pile appelée moitie2 ; • Étape 3 : on empile alternativement dans jeu et dans cet ordre un élément de moitie1 puis un élément de moitie2 jusqu’à vider ces 2 piles. Dans l’exemple suivant les contenus initiaux de jeu, moitie1 et moitie2 sont représentés ci-dessous : Figure 2. Contenus initiaux des 3 piles

(8 points) Cet exercice porte sur les réseaux, les protocoles réseau, les bases de données relationnelles et les requêtes SQL. Cet exercice est composé de 3 parties indépendantes. La société LUDOJUV est spécialisée dans la production et la distribution de magazines ludiques et pédagogiques destinés aux enfants. L’entreprise étant répartie sur plusieurs bâtiments, son réseau peut être schématisé de la manière suivante : Figure 1. réseau informatique LUDOJUV 24-NSIJ2ME3 Page : 8 / 12 Partie A : Configuration réseau dans la DMZ En informatique, on appelle DMZ (DeMilitarized Zone) un sous-réseau tampon entre un réseau sécurisé (le réseau local) et un réseau non sécurisé (Internet). La DMZ héberge les serveurs qui ont besoin d’accéder à Internet et d’être joignables depuis Internet et filtre l’accès au réseau local protégé. La DMZ de l’entreprise est délimitée par les routeurs Routeur_internet et Routeur_intranet. Dans cette partie du réseau, l’adressage des machines est construit sur l’adresse de réseau IPv4 172.16.0.0 et le masque 255.255.255.0.