Circuits électroniques

Objectifs

• Relier transistor, porte logique et table de vérité
• Maîtriser NOT, AND, OR, XOR et leurs notations
• Lire une équation logique simple
• Appliquer la logique à un circuit (simulateur IoT)

Idée clé

Le processeur est un assemblage de portes logiques, elles-mêmes réalisées avec des transistors (interrupteurs commandés). Chaque porte calcule une fonction booléenne sur des signaux 0/1.

Du transistor à la porte

• Transistor : contrôle le passage du courant
• Porte logique : opération booléenne (ET, OU, NON…)
• Circuit : combinaison de portes pour une fonction plus riche

À chaque porte on associe une table de vérité.

Portes de base

NOT — $S = \overline{A}$

AND (et) — $S = A \wedge B$ (aussi $A \cdot B$ ou $A \times B$)

Sortie à 1 seulement si toutes les entrées sont à 1.

OR (ou) — $S = A \vee B$ (aussi $A + B$)

Sortie à 1 si au moins une entrée est à 1.

XOR (ou exclusif) — $S = A \oplus B$

Sortie à 1 si exactement une entrée est à 1.

$S = \overline{A}B + A\overline{B}$

Équations logiques

On compose les opérateurs. Priorité usuelle : NON > ET > OU ; les parenthèses clarifient.

Exemple : $S = (A \vee B) \wedge C$ se lit « (A ou B) et C ».

Avec $A=1$, $B=0$, $C=0$ : $(1 \vee 0) \wedge 0 = 1 \wedge 0 = 0$.

Application : logique combinatoire (IoT)

Simulateur d'alarme : capteurs + porte ET. Quelle combinaison déclenche l'alarme ?

Piège fréquent

Inverser les symboles : AND = $\wedge$ (et), OR = $\vee$ (ou). Autre erreur : lire $A \vee B \wedge C$ sans parenthèses — le ET est prioritaire, ce n'est pas « (A ou B) et C » sauf si on écrit $(A \vee B) \wedge C$.

À retenir

• Portes = briques booléennes du CPU
• NOT inverse ; AND = $\wedge$ ; OR = $\vee$ ; XOR = $\oplus$
• Table de vérité = comportement complet de la porte
• Les portes se combinent en équations / circuits
• Priorité : parenthèses > NON > ET > OU
• Un même comportement peut s'écrire de plusieurs façons équivalentes

Pour s'entraîner

Exercices — circuits